久咳不愈且有白痰可能由多种原因引起，以下是一些常见的因素：
1.呼吸道感染：病毒或细菌感染后，气道黏膜会产生分泌物，导致咳嗽和咳痰。常见的呼吸道感染包括感冒、流感、肺炎等。
2.慢性支气管炎：这是一种慢性气道炎症性疾病，特征是长期咳嗽、咳痰，通常在寒冷季节或空气污染时加重。
3.咳嗽变异性哮喘：患者以咳嗽为主要症状，可能没有明显的喘息，但气道反应性增高。接触过敏原、冷空气等可诱发咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽和咳痰。常伴有鼻塞、流涕等症状。
5.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部，刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。还可能伴有烧心、反酸等症状。
6.其他原因：某些职业因素（如接触粉尘、化学物质）、过敏、气道异物、心脏疾病等也可能引起久咳不愈和白痰。
对于久咳不愈且有白痰的情况，建议采取以下措施：
1.就医诊断：及时就诊，医生会进行详细的问诊、体格检查和必要的辅助检查，如胸部X光或CT、血常规等，以确定病因。
2.治疗病因：根据诊断结果，采取相应的治疗措施。感染性疾病需要使用抗生素或抗病毒药物；慢性疾病需要长期管理和治疗；过敏引起的咳嗽可能需要抗过敏治疗或避免过敏原；胃食管反流病需要调整饮食、使用抗酸药物等。
3.对症治疗：除了针对病因的治疗外，还可以使用止咳祛痰药物来缓解咳嗽和咳痰症状。但应在医生的指导下使用，避免滥用药物。
4.生活方式调整：保持良好的生活习惯对咳嗽的缓解也很重要。戒烟、避免接触刺激性物质；多喝水，保持呼吸道湿润；避免过度劳累和情绪紧张；注意保暖，预防感冒。
5.复诊和随访：按照医生的建议定期复诊，以便调整治疗方案和评估治疗效果。
需要注意的是，久咳不愈且有白痰可能是一些严重疾病的表现，如肺癌、肺结核等。因此，如果咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他异常症状，应及时就医，进行全面的检查和诊断，以便早期发现和治疗潜在的疾病。同时，老年人、儿童、孕妇等特殊人群的咳嗽需要特别关注，因为他们的身体状况可能较为脆弱，更容易出现并发症。在治疗过程中，应遵循医生的建议，积极配合治疗，同时注意个人卫生和防护，避免传播疾病。
