二个多月的婴儿睡不踏实一会就醒可能是因为环境因素、喂养因素、疾病因素等所致，处理方式需要根据原因决定，具体如下：
1、环境因素
如果二个多月的婴儿周围环境过冷、过热或者睡眠环境嘈杂，都容易影响睡眠质量，出现睡不踏实一会就醒的现象。此种情况无需特殊处理，只要调节好室内温度、保证安静幽暗的环境即可。
2、喂养因素
若是家长喂养不当，比如给二个多月的婴儿喂养过多的时候容易造成腹胀，或者喂奶量不足导致婴儿饥饿，进而也会使婴儿睡不踏实一会就醒。此时家长需要调整喂养习惯，采取按需喂养的原则，给婴儿适量喂养，避免因为胃肠道负担过重引起消化不良腹胀，要胃肠道足够的消化吸收时间，也避免由于饥饿引起频繁惊醒。
3、疾病因素
二个多月的婴儿睡不踏实一会就醒，可能是维生素D缺乏性佝偻病或低钙血症所致。此病会使婴儿神经兴奋性增高，因此表现为睡不踏实一会就醒。此类患儿需要尽快进行补充维生素D和补钙治疗，比如维生素AD制剂和葡萄糖酸钙、乳酸钙，天气好的时候可以出门多晒太阳。其次，还需要考虑是由于消化系统疾病导致，比如患有感染性腹泻病、过敏性肠炎、乳糖不耐受等所致，因为腹痛、腹胀等不适而影响宝宝的睡眠质量。家长可以用手轻轻按摩宝宝的腹部，必要时可以更换配方奶、母亲忌口或者添加乳糖酶等，以及使用乳酸杆菌、双歧杆菌等肠道益生菌帮助宝宝调节肠道菌群，缓解消化不良的症状。
