先发烧后咳嗽可能是由感染性疾病、非感染性疾病及其他因素引起，具体病因需就医检查后明确。
1.感染性疾病：
病毒感染：如普通感冒、流感、新冠病毒感染等，初期可能表现为发热，随后咳嗽症状逐渐出现。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等引起的肺炎，也可能先有发热，后继发咳嗽。
其他感染：支原体、衣原体感染等也可能导致类似症状。
2.非感染性疾病：
炎症性疾病：如急性支气管炎、肺炎等，可因炎症反应引起发热和咳嗽。
过敏反应：某些过敏原如花粉、尘螨等可导致气道炎症和咳嗽，同时可能伴有发热。
其他：如自身免疫性疾病、药物反应等也可能引起发热和咳嗽。
3.其他因素：
体温下降过程中：发热时身体的代谢增加，产热增多，体温下降过程中，通过出汗等方式散热，可能导致呼吸道黏膜干燥，引起咳嗽。
其他伴随症状：除了发热和咳嗽，还可能出现头痛、肌肉疼痛、乏力等症状，这些症状也有助于判断病因。
需要注意的是，对于儿童、老年人、免疫功能低下者或存在基础疾病的人群，发热和咳嗽可能提示更严重的感染或疾病，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
此外，如果发热和咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他异常症状，如呼吸困难、喘息、胸痛等，也应及时就医。在就医过程中，医生通常会进行详细的病史采集、体格检查，并可能会建议进行一些辅助检查，如血常规、胸部影像学检查等，以明确病因并制定合适的治疗方案。
同时，在发热和咳嗽期间，应注意休息、多饮水，保持室内空气流通，避免劳累和受凉，同时应密切观察病情变化，如有需要及时就医。对于儿童和老年人，尤其需要密切关注其病情，如有异常应及时就医。
