宝宝发烧后咳嗽厉害可能是疾病发展的正常阶段，也可能是合并了其他疾病，需要引起重视。家长可以通过观察症状、保持呼吸道湿润、拍背、使用止咳药物等方法进行处理，同时注意观察宝宝的病情变化，必要时及时就医。
1.观察宝宝的症状
如果宝宝发烧后咳嗽厉害，同时伴有呼吸急促、喘息、呼吸困难、口唇发紫等症状，可能是肺炎、毛细支气管炎等疾病，需要及时就医。
2.保持宝宝的呼吸道湿润
可以使用加湿器增加空气湿度，让宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.给宝宝拍背
让宝宝侧卧或抱起，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。拍背能够帮助宝宝排痰，促进痰液咳出。
4.药物治疗
如果宝宝咳嗽厉害，可以在医生的指导下使用止咳药物。需要注意的是，咳嗽是一种自我保护机制，能够帮助宝宝清除呼吸道内的分泌物和异物，因此不建议过早使用止咳药物。
5.就医治疗
如果宝宝发烧后咳嗽厉害，经过上述处理后症状没有缓解，或者出现了其他异常症状，需要及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
总之，宝宝发烧后咳嗽厉害需要引起重视，家长可以根据宝宝的症状进行初步处理，如果症状持续不缓解或加重，需要及时就医。同时，在宝宝生病期间，家长要注意保持宝宝的呼吸道湿润，多给宝宝喝水，注意休息，避免带宝宝去人员密集的场所。
