签字不可以签在公章上，也不可以签在图片上。
根据《中华人民共和国印章治安管理办法》第十一条规定：需要刻制印章的单位，只能申请刻制一枚单位法定名称章。法定名称章是单位的公章，代表单位的名义和权力，法定名称章应当在公安机关备案，并在公安机关指定的印章刻制企业刻制。
建议参考：
1、签订合同或协议时，应当由法定代表人或授权代表签字，并加盖单位公章。
2、单位的法定代表人或授权代表在签字时，应当使用真实姓名，并在签字处注明签字日期。
3、单位的公章应当妥善保管，不得随意使用或转借他人。
4、如果单位需要刻制新的公章，应当按照规定的程序和要求办理相关手续。
相关法条：
《中华人民共和国印章治安管理办法》第十一条：需要刻制印章的单位，只能申请刻制一枚单位法定名称章，法定名称章是单位的公章，代表单位的名义和权力，法定名称章应当在公安机关备案，并在公安机关指定的印章刻制企业刻制。
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