网商贷逾期起诉后，法院有权采取财产保全措施，包括冻结被执行人的银行账户，但一般情况下，法院只会冻结与网商贷相关的银行卡，而不会冻结名下的所有银行卡。
相关法条：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百零四条 财产保全采取查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法，人民法院保全财产后，应当立即通知被保全财产的人。
财产已被查封、冻结的，不得重复查封、冻结。
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