招联金融可能会在借款人逾期后的一段时间内打电话给家人，如果借款人逾期较长时间且无法联系到借款人，招联金融可能会尝试联系借款人的紧急联系人或家人，以了解借款人的情况并寻求帮助。
需要注意的是，不同的贷款产品和借款人情况可能会有所不同，因此具体的逾期多久会打电话给家人的时间也可能会有所不同，招联金融在联系家人时也需要遵守相关的法律法规，不得侵犯借款人的隐私和权益。
相关法条：《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定：自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
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