需要明确的是，蚂蚁借呗是一种合法的借贷产品，符合中国的金融法律法规。因此，根据合同约定，如果借款人没有按时还款，债权人即支付宝有权采取合法手段追讨欠款。
无论是支付宝还是其他金融机构，并不会轻易地将欠款人起诉到法院。起诉是一种耗时耗力且费用较高的手段，通常只会在债务逾期较长时间，且欠款较大的情况下才会采取。
具体以下几个因素可能影响蚂蚁借呗欠六千元是否会被起诉：
1. 欠款金额：欠款金额较小的情况下，一般债权人更倾向于通过 、短信、信函等方式催收欠款，而不会立即采取法律手段。欠六千元相对来说并不算是非常大的金额，可能会给债权人提供更多的催收机会。
2. 催收期限：如果欠款人在约定的还款期限内未归还欠款，债权人有权采取催收行动。催收的时间通常会有一定的弹性，具体视债权人的政策而定。在欠款不久的情况下，只要债务人表现出积极主动的还款意愿，债权人可能会给予催收宽限期。
3. 债务人信用状况：债务人的信用状况也是债权人考虑是否起诉的重要因素之一。如果借款人之前有良好的信用记录，并在逾期后积极与债权人沟通并提出还款计划，债权人可能会选择协商解决而不是立即起诉。
需要注意的是，即使债权人选择起诉，也并不意味着一定会胜诉。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行判断，如果债务人能够证明自己确实有还款能力，并提供合理的还款计划，法院可能会判决减免一部分欠款或者延长还款期限。
蚂蚁借呗欠六千元并不一定会被起诉，具体情况取决于欠款金额、催收期限和债务人的信用状况等因素。如果遇到欠款困扰，建议债务人积极与债权人沟通，并寻求专业的法律咨询帮助，以避免可能的法律风险。
