孩子发烧时身上热手脚凉，可能是由体温上升期、感染、免疫系统反应、药物作用、其他因素等原因引起的。
1.体温上升期
在发烧的体温上升期，孩子可能会出现手脚发凉，而身上发烧的情况。这是因为体温调节中枢会将体温设定点调高，导致皮肤血管收缩，从而减少散热。此时，虽然孩子的体内温度已经升高，但手脚等末梢部位的血液循环相对较差，所以会感觉发凉。
2.感染
感染是导致孩子发烧的最常见原因之一。细菌、病毒、支原体等感染都可能引起炎症反应，导致体温升高。不同的病原体感染可能会有不同的症状，但发烧是常见的表现之一。
3.免疫系统反应
孩子的免疫系统在应对感染时会产生一系列反应，其中包括体温调节的改变。发烧是免疫系统对抗感染的一种方式，通过提高体温来抑制病原体的生长和繁殖。
4.药物作用
某些退烧药可能会导致孩子的手脚发凉。这些药物通过影响体温调节中枢来降低体温，但可能会导致外周血管收缩，从而使手脚感觉发凉。
5.其他因素
孩子在发烧时，如果穿着过多或环境温度过高，也可能导致身上发烧而手脚发凉。此外，一些疾病或病理情况也可能引起类似的症状，如脱水、低血糖、心脏问题等。
如果孩子的发烧持续时间较长、体温较高、出现其他异常症状或有其他疑虑，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
