小孩发烧、嗜睡、手脚冰凉考虑是体温上升期、神经系统感染、感染性休克等因素引起的，危险征兆跟疾病相关，具体分析如下：
小孩体质较弱，在受到病毒、细菌、寄生虫等致病菌感染后可有发热的表现。发烧可引起头痛、乏力、肌肉酸痛等不适症状，部分患儿还可伴有头晕、嗜睡等。另外，体温上升期机体末梢血管处于收缩状态，患儿一般有手脚冰凉的表现。小孩发烧、嗜睡、手脚冰凉等情况一般在退热后即可消失。
如果孩子发烧、嗜睡、手脚冰凉是由病毒性脑膜炎、化脓性脑膜炎等神经系统疾病引起的，此时可有明显头痛、呕吐、精神萎靡、嗜睡等表现，部分患儿可伴有抽搐，严重时甚至可出现意识障碍、昏迷等。此种情况较为严重，需及时送医治疗，一般可遵医嘱使用布洛芬、乙酰氨基酚等药物降温，同时应积极治疗原发病，病毒感染时使用阿昔洛韦、利巴韦林等治疗，细菌感染可使用阿莫西林、头孢氨苄等。
感染性休克主要是由于各种病原微生物侵袭机体，并在体内释放大量毒素，引起多器官功能障碍所致。小孩发烧、嗜睡、手脚冰凉可能是由于血压下降，组织器官灌注不足引起的，此时若得不到救治则可能会导致死亡。此种情况需立即给患儿吸氧，并给予液体复苏抢救休克，同时还应遵医嘱使用去甲肾上腺素、肾上腺素等药物维持血压、改善循环障碍，缓解休克症状。
