发烧时脚丫子冰凉，通常是由体温调节中枢功能失调、末梢血液循环较差等原因引起，可能与感染、自身免疫性疾病、内分泌疾病等有关。具体分析：
1.体温调节中枢功能失调
发烧时，人体的体温调节中枢会发出调节信号，使体表血管收缩、血流减缓，以减少热量散失，从而导致身体发热。但在这个过程中，调节可能会出现异常，导致脚部血管仍然扩张，血液循环不畅，进而出现脚丫子冰凉的情况。
2.末梢血液循环较差
发烧会导致全身血液循环加快，但由于脚部处于身体末端，血液循环相对较差，加之发烧时可能会出现寒战，使脚部肌肉收缩，进一步影响血液循环，导致脚丫子冰凉。
3.感染
各种病原体感染，如细菌、病毒、真菌等，均可引起发烧。感染可能导致全身炎症反应，使血管内皮细胞受损，血管通透性增加，血液中的水分渗出到组织间隙，引起局部水肿，从而影响血液循环，出现脚丫子冰凉的情况。
4.自身免疫性疾病
如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可侵犯全身多个系统和脏器，导致炎症反应和血管病变，使血管内皮细胞受损，血管狭窄或堵塞，影响血液循环，出现脚丫子冰凉的情况。
5.内分泌疾病
如甲状腺功能减退症，可导致代谢率降低，产热减少，同时血管收缩和血液循环减慢，也会出现脚丫子冰凉的情况。
6.其他
营养不良、贫血、低血糖、心脏功能不全等，也可能导致末梢血液循环较差，出现脚丫子冰凉的情况。
需要注意的是，发烧时脚丫子冰凉可能是多种原因引起的，如果症状持续不缓解或伴有其他不适，如寒战、皮疹、关节疼痛、呼吸困难等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体检测、甲状腺功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，发烧时应注意休息，多喝水，保持室内空气流通，避免过度劳累和着凉。对于脚丫子冰凉的情况，可以通过泡脚、按摩等方式促进血液循环，缓解不适。
