当宝宝体温达到38.7°C时，需要采取以下措施：
1.观察宝宝的状态
如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，通过物理降温的方法帮助宝宝退烧。如果宝宝精神萎靡、哭闹不止，或者出现其他异常症状，应立即就医。
2.给宝宝多喝水
发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。同时，多喝水还可以促进宝宝排尿，帮助身体散热。
3.物理降温
可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。注意不要用酒精擦拭，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对宝宝造成伤害。
4.服用退烧药
如果宝宝体温持续升高，超过38.5°C，可以服用退烧药。常用的退烧药有布洛芬和对乙酰氨基酚，按照说明书的剂量服用。服用退烧药后，要注意观察宝宝的体温变化和不良反应。
5.就医
如果宝宝体温持续升高，或者出现其他异常症状，应立即就医。医生会根据宝宝的具体情况，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发热，应立即就医。因为这个年龄段的宝宝免疫系统发育不完善，容易感染严重的疾病。同时，在给宝宝使用退烧药时，要注意剂量和使用方法，避免过量使用对宝宝造成伤害。如果宝宝有其他疾病，如心脏病、哮喘等，在使用退烧药时应咨询医生的意见。
