5个月宝宝发烧37.5°C，可先采取物理降温，观察宝宝状态，如异常及时就医，日常注意卫生预防感染。
5个月的宝宝发烧37.5°C，可以先采取物理降温，如松解衣物、温水擦拭等，并时刻监测体温，同时观察宝宝的精神状态、吃奶情况等。如果宝宝精神状态良好，可先在家观察；如果出现精神萎靡、高热不退、咳嗽、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
发烧是宝宝身体的一种防御反应，通常是由于感染引起的。37.5°C属于低热，可先通过物理降温的方法来缓解宝宝的不适。松解衣物、温水擦拭等方法可以帮助宝宝散热，但是要注意避免过度保暖，以免影响宝宝的散热。
在采取物理降温的同时，还应时刻监测宝宝的体温，观察宝宝的精神状态、吃奶情况等。如果宝宝精神状态良好，可先在家观察，注意保持室内空气流通，给宝宝多喝水。如果宝宝出现精神萎靡、高热不退、咳嗽、呼吸急促等异常情况，应及时就医，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，需要注意的是，宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染。在日常生活中，应注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染的发生。如果宝宝的家人或照顾者出现感冒、咳嗽等症状，应注意避免与宝宝密切接触，以减少感染的机会。
总之，5个月的宝宝发烧37.5°C时，家长应先采取物理降温，并时刻观察宝宝的情况。如果宝宝出现异常情况，应及时就医。同时，在日常生活中，应注意保持宝宝的个人卫生，预防感染的发生。
