一岁三个月宝宝发烧38.5度可能是由于感冒、小儿肺炎或中耳炎等引起，需要根据病因选择治疗，具体如下：
1.感冒
患者由于抵抗力较差，故病菌容易随空气流动入侵上呼吸道，主要病菌包括流感病毒、呼吸道合胞病毒、溶血性链球菌、肺炎链球菌等，患者主要表现包括咳嗽、发热、流涕、鼻塞等，患者体温38.5度，首先需要缓解发热症状，临床可应用退烧药物治疗，如对乙酰氨基酚混悬滴剂、布洛芬混悬液等，同时配合物理降温，多喝水。
2.小儿肺炎
小儿肺炎多数为细菌或病毒感染，病菌一般在侵袭上呼吸道后，进一步入侵肺部，致使肺部发生炎症，引起小儿肺炎，故感冒通常是小儿肺炎较为常见诱因，患者除发热、咳嗽等典型症状外，还可伴有嗜睡、惊厥、呼吸困难等表现，针对发热急性期可以应用退烧药物缓解症状，然后需要根据病原体类型进行治疗，如细菌引起的小儿肺炎，需要应用抗生素药物，如阿莫西林及头孢类等帮助治疗，若是支原体引起的感染，则需要应用大环内酯类抗生素，如阿奇霉素干混悬剂、克拉霉素干混悬剂，必要时静脉输液等治疗。
3.中耳炎
小儿由于免疫力较差、不注重耳道清洁、外耳道较窄等因素，容易致使病菌入侵咽鼓管和中耳导致渗出物流通不畅，形成中耳炎。患者除耳痛、耳道流脓等症状外，可伴随高热、呕吐、腹泻等症状，欲想治疗发烧症状，首先需解决耳道感染问题，可应用抗生素药物治疗，如头孢类口服或静脉滴注。
感冒患者平时需要保暖，增加休息时间，发热急性期可以局部冷敷头部缓解，饮食上需要避免刺激食物，避免病情加重。小儿肺炎患者平时外出则需要佩戴口罩，在家时开窗通风，饮食上则需要增加高蛋白、高营养食物以增强免疫力。
