眼角周围有红色的小血点考虑是毛细血管扩张症、虫咬反应、湿疹等因素所致，需要根据原因进行针对性的处理，详情如下：
1、毛细血管扩张症
长期使用类固醇激素、EB病毒感染、遗传等因素可引起毛细血管扩张症。患者真皮血管持续性扩张，可导致皮肤表面出现点状、斑状、星芒状的皮损，看上去像红色小血点。
患者需要保持皮肤清洁，使用温和的护肤品，做好防晒措施，避免日光暴晒，不宜用热水烫洗皮肤，以免损伤皮肤屏障。如果患者自觉影响美观，可以做强脉冲光、脉冲染料激光等，以破坏异常毛细血管扩张，达到治疗目的。毛细血管扩张症进展缓慢，经积极治疗预后良好，无需过度担心。
2、虫咬反应
眼角周围被蚊、螨虫、虱子、跳蚤等昆虫叮咬，可引起虫咬反应，出现纺锤形鲜红色损害，表现为红斑、丘疹、水疱等，导致眼周有红色的血点，可伴随皮肤瘙痒的症状。
患者可以使用肥皂水清洗被叮咬的区域，也可以遵医嘱涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏、丹皮酚软膏等药物，起到止痒的作用。其次，还可在医生指导下服用抗组胺药物，比如西替利嗪、氯雷他定、苯海拉明等药物进行治疗。患者应避免搔抓患处。若继发细菌感染，还需按照医嘱使用头孢克肟、头孢呋辛钠、阿莫西林等抗生素治疗。虫咬反应患者需要放松心情，该病具有一定自限性，7-10天可自然消退。若无法自行消退，积极治疗也可以痊愈。
3、湿疹
遗传、免疫异常、慢性感染性病灶、体内激素水平变化等因素可引起湿疹。患者会出现红斑、丘疹、丘疱疹等症状。
患者需要及时寻找并切断可疑过敏原以及诱发因素，可以使用温和的保湿剂，以修复皮肤屏障。其次，还可以遵医嘱局部使用丁酸氢化可的松乳膏、复方醋酸地塞米松乳膏、他克莫司软膏等药物进行治疗。如果患者瘙痒严重，还可在医生指导下服用依巴斯汀、西替利嗪、氯雷他定等药物减轻症状。对于顽固性湿疹，还可以通过紫外线疗法，缓解病情。湿疹属于慢性疾病，难以根治。但是患者经积极治疗，可以去除皮损，恢复正常生活。
除以上相对常见的原因外，上述症状也可能与疱疹、血小板减少性紫癜、血管瘤等疾病有关，需要根据病因进行治疗。
