孩子鼻窦炎咳嗽可能是炎症刺激或分泌物倒流刺激咽喉导致，治疗方法包括对因（控制感染、改善鼻窦引流、治疗并发症）、对症（止咳祛痰、抗过敏）治疗及中医、物理、手术治疗等。
孩子鼻窦炎咳嗽，可能是炎症刺激引起，也可能是分泌物倒流刺激咽喉导致。治疗方法主要包括以下几个方面：
1.对因治疗：
控制感染：如果是细菌感染引起的鼻窦炎，需要使用抗生素进行治疗，比如阿莫西林、头孢呋辛等。如果是病毒感染引起的鼻窦炎，一般不需要使用抗生素，可在医生的指导下使用利巴韦林、蒲地蓝等抗病毒药物进行治疗。
改善鼻窦引流：可使用生理性海盐水冲洗鼻腔，以清除鼻腔内分泌物，减轻炎症反应。同时，还可使用减充血剂滴鼻，如呋麻滴鼻液，以收缩鼻腔黏膜，改善鼻窦引流。
治疗并发症：如果孩子同时患有腺样体肥大、扁桃体肥大等并发症，可能会导致鼻窦炎反复发作，迁延不愈。此时需要积极治疗并发症，如手术切除腺样体、扁桃体等。
2.对症治疗：
止咳祛痰：如果孩子咳嗽、咳痰症状明显，可在医生的指导下使用止咳祛痰药物进行治疗，如氨溴索、氨溴特罗等。
抗过敏治疗：如果孩子是过敏体质，接触过敏原后可能会导致鼻窦炎发作，出现咳嗽、流涕等症状。此时需要进行抗过敏治疗，如使用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺药物。
3.其他治疗方法：
中医治疗：中医认为，鼻窦炎咳嗽可能与肺经风热、胆腑郁热、脾胃湿热等有关。可在医生的指导下使用中药进行治疗，如银翘散、龙胆泻肝汤、甘露消毒丹等。
物理治疗：如超短波透热疗法、红外线照射等，可促进炎症吸收，缓解症状。
手术治疗：如果孩子鼻窦炎症状严重，保守治疗效果不佳，或出现了眶内或颅内并发症，需要进行手术治疗，如鼻窦开放术、鼻内镜手术等。
需要注意的是，在治疗过程中，家长应密切关注孩子的病情变化，如有加重趋势，应及时就医。同时，要注意孩子的饮食和休息，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保证充足的睡眠。
