乙肝核心抗体阳性是否具有传染性取决于乙肝病毒DNA定量结果，建议进一步检查并与医生沟通，注意个人防护和定期复查。
乙肝核心抗体阳性通常提示感染过乙肝病毒或感染仍在继续，但具体情况需要结合乙肝五项其他指标、乙肝病毒DNA定量、肝功能、肝脏B超等检查综合判断。乙肝核心抗体阳性是否具有传染性，主要取决于乙肝病毒DNA定量的结果。
如果乙肝病毒DNA阳性，说明病毒仍在复制，具有传染性；如果乙肝病毒DNA阴性，通常提示病毒复制较低或已停止复制，传染性较小或无传染性。
对于乙肝核心抗体阳性的患者，需要注意以下几点：
进一步检查：完善乙肝五项、乙肝病毒DNA定量、肝功能、肝脏B超等检查，以全面评估病情。
就医咨询：与医生充分沟通，了解病情及传染性，确定是否需要治疗及治疗方案。
注意防护：乙肝主要通过血液、性接触和母婴传播，日常接触如拥抱、握手、共餐等一般不会传染。但为避免传染给他人，应注意个人卫生，避免共用牙刷、剃须刀等可能导致血液暴露的物品。性生活时使用安全套。家人应及时接种乙肝疫苗，以获得免疫力。
定期复查：乙肝患者需要定期复查肝功能、乙肝五项、乙肝病毒DNA定量等指标，以监测病情变化，及时调整治疗方案。
总之，乙肝核心抗体阳性是否具有传染性需要综合评估，患者应及时就医，遵医嘱进行检查和治疗，并注意个人防护和定期复查。同时，应避免歧视乙肝患者，给予他们更多的关爱和支持。
