夜间发现小孩体温为$37.8^{\circ}C$，如状态良好，可松解衣物、补充水分、物理降温并密切监测体温，如持续升高或出现其他异常症状及时就医，3个月以下婴儿或有过惊厥史的孩子需酌情就医。
当夜间发现小孩体温为$37.8^{\circ}C$时，可采取以下步骤：
1.观察小孩的状态：如果小孩精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，不必急着去医院。
2.松解衣物：不要给孩子穿太多衣服，尤其是不要包得太紧太厚，以免影响散热。
3.补充水分：让孩子多喝水，有助于调节体温和补充水分。
4.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意，不要用酒精擦拭，以免引起酒精过敏或中毒。
5.密切监测体温：每半小时到一小时测量一次体温，观察体温的变化趋势。
6.如孩子体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻、抽搐等，应及时就医。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，体温超过$38^{\circ}C$；或者体温虽然没有达到$38^{\circ}C$，但出现了精神萎靡、拒食、嗜睡、哭闹不安等情况，都应及时就医。此外，有过高热惊厥史的孩子，在发热时也应及时就医。
总之，当夜间发现小孩体温为$37.8^{\circ}C}$时，家长应先观察孩子的状态，采取适当的措施，如松解衣物、补充水分、物理降温等，并密切监测体温的变化。如果孩子的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
