宝宝发烧37.7°C时，可采取观察监测、保持适宜环境、多喝水、物理降温、慎用退烧药、及时就医等方法。
宝宝发烧37.7°C时，可以采取以下方法退烧：
1.观察和监测：首先，需要观察宝宝的状态，确保其精神状态良好，能正常玩耍和进食。同时，密切监测体温变化，每4-6小时测量一次。
2.保持适宜的环境温度：为宝宝创造一个凉爽、通风的环境，避免过度包裹。可以适当减少衣物，以帮助散热。
3.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。水还可以帮助调节体温。
4.物理降温：可以采用温水擦浴或温水浴的方法来降低体温。将宝宝的衣物解开，用温水浸湿毛巾，轻轻擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者让宝宝在温水中浸泡15-30分钟。但要注意水温不宜过低，避免宝宝着凉。
5.慎用退烧药：如果宝宝的体温没有超过38.5°C，一般不建议使用退烧药。可以先尝试物理降温方法。如果宝宝体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医。
6.就医：如果宝宝的体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促、哭闹不止等异常情况，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，判断是否需要使用退烧药，并进行进一步的治疗。
需要注意的是，不同年龄段的宝宝对发烧的反应可能不同，因此在处理宝宝发烧时，应根据宝宝的具体情况进行判断和处理。如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在疫情期间，如宝宝出现发烧症状，应及时就医，并告知医生宝宝的旅行史或接触史。
